如图所示，长度m的水平传送带AB以速度m/s顺时针转动，传送带的右端与长m的水平轨道BC平滑连接，水平轨道的右端与半径m的光滑半圆轨道连接，O点为轨道的圆心。现将质量分别为kg、kg的物块甲、乙（可视为质点）同时轻放在水平传送带的左、右两

1. (2024高一下·邯郸期末) 如图所示，长度 $\text{[math]}$ m的水平传送带AB以速度 $\text{[math]}$ m/s顺时针转动，传送带的右端与长 $\text{[math]}$ m的水平轨道BC平滑连接，水平轨道的右端与半径 $\text{[math]}$ m的光滑半圆轨道连接，O点为轨道的圆心。现将质量分别为 $\text{[math]}$ kg、 $\text{[math]}$ kg的物块甲、乙（可视为质点）同时轻放在水平传送带的左、右两端，物块甲与传送带的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 、物块甲、乙与水平轨道的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，物块甲在传送带的作用下运动到B点与物块乙发生碰撞，碰后物块甲、乙的速度分别变为碰前物块甲速度的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物块甲从A端传送到B端，电动机多消耗的电能E；
（2）当物块乙运动到圆轨道与圆心O等高位置时，轨道对物块乙支持力的大小F；
（3）若仅将水平轨道的长度改为 $\text{[math]}$ ，使得物块乙从D点水平抛出后，落到BC上的位置与物块甲停止的位置重合，求 $\text{[math]}$ 的大小。（结果可用分式及根号表示）

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