如图，在各棱长均为2的正三棱柱中，，，分别为，，的中点，.

1. (2024高一下·定州期末) 如图，在各棱长均为2的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .