在锐角中，，，分别是内角，，的对边，且.

1. (2024高一下·定州期末) 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  （ⅰ）求 $\text{[math]}$ 外接圆的半径 $\text{[math]}$ ；
  （ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的面积.