如图，抛物线（）与轴交于、两点，与y轴交于点．

1. (2023九上·西安月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，是否存在以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．