如图，和都是等腰直角三角形，．

1. (2023九上·黄梅期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【猜想】如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______，位置关系是______；
3. （2）【探究】：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
5. （3）【拓展】：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．