1. (2023八下·桥西期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S_△AEB：S_△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（       ）个．