1. (2024七下·柳州期末) 【问题背景】如图1，已知直线EF与直线AB交于点E ， 与直线CD交于点F ， EM平分∠AEF交直线CD于点M ， 且∠FEM＝∠FME.

1. （1） 试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
3. （2） 【拓展迁移】点G是射线MD上的一个动点（不与点M ， F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H ， 过点H作HN∥EM交直线AB于点N.设∠EHN＝α ， ∠EGF＝β.

   ①如图2，当点G在点F的右侧，且α＝50°时，求β的值；

   ②当点G在运动过程中，直接写出α和β之间的数量关系.