1. (2024·巴中) 如图，△ABC内接于⊙O ， 点D为的中点，连接AD、BD ， BE平分∠ABC交AD于点E ， 过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F ．

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线．
3. （2） 求证：BD＝ED ．
5. （3） 若DE＝5，CF＝4，求AB的长．