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初中数学
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计算题
1.
(2023八上·海淀期中)
图1是一个长方形窗户
, 它是由上下两个长方形(长方形
和长方形
)的小窗户组成,在这两个小窗户上各安装了一个可以朝水平方向拉伸的遮阳帘,这两个遮阳帘的高度分别是
和
(即
,
),其中
. 当遮阳帘没有拉伸时(如图1),若窗框的面积不计,则窗户的透光面积就是整个长方形窗户(即长方形
)的面积.
如图2,上面窗户的遮阳帘水平向左拉伸
至
. 当下面窗户的遮阳帘水平向右拉伸
时,恰好与
在同一直线上(即点G、H、P在同一直线上).
(1) 求长方形窗户
的总面积;(用含a、b的代数式表示)
(2) 如果上面窗户的遮阳帘保持图2的位置不动,当下面窗户的遮阳帘拉伸至
的中点处时,请通过计算比较窗户的透光面积
与被遮阳帘遮住的面积
的大小.
(3) 如果上面窗户的遮阳帘拉伸至
, 下面窗户的遮阳帘拉伸至
处时,窗户的透光面积恰好为长方形窗户
面积的一半,则此时
______.
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