为等边三角形，射线经过点A，，作点B头于射线的对称点D，连接、交直线于点E．

1. (2023八上·海淀期中) $\text{[math]}$ 为等边三角形，射线 $\text{[math]}$ 经过点A， $\text{[math]}$ ，作点B头于射线 $\text{[math]}$ 的对称点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）如图，当 $\text{[math]}$ 时
  ①依题意补全图形，并直接写出此时 $\text{[math]}$ ______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2023八上·海淀期中) 为等边三角形，射线经过点A， ， 作点B头于射线的对称点D，连接、交直线于点E．