设等腰三角形的底边长为w，底边上的高长为h，定义为等腰三角形的“胖瘦度”，设坐标系内两点，，，，若P，Q为等腰三角形的两个顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点P，Q的“逐梦三角形”．

1. (2023八上·海淀期中) 设等腰三角形的底边长为w，底边上的高长为h，定义 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的“胖瘦度”，设坐标系内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P，Q为等腰三角形的两个顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点P，Q的“逐梦三角形”．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 是底边长为2的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的“胖瘦度” $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，点Q为y轴正半轴上一点，若P，Q的“逐梦三角形”的“胖瘦度” $\text{[math]}$ ，直接写出点Q的坐标：；
5. （3）以x轴，y轴为对称轴的正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，且点A在第一象限，点 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 边上不存在点Q使得P，Q的“逐梦三角形”满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围：．

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