如图，已知在中，，，．点P从B点出发沿射线方向以每秒1个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t．连结．

1. (2023八上·新昌期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从B点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t．连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2023八上·新昌期中) 如图，已知在中， ， ， ． 点P从B点出发沿射线方向以每秒1个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t．连结 ．