综合与探究如图，在矩形中，，，动点P，Q分别从点A，C处同时出发，点P以的速度从点A移动到点B，点Q以的速度从点C向点D移动，点Q随点P的停止而停止移动，设移动时间为．

1. (2023九上·淮阳月考) 综合与探究
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P，Q分别从点A，C处同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A移动到点B，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点C向点D移动，点Q随点P的停止而停止移动，设移动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ？
3. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ？
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出t的值．

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1. (2023九上·淮阳月考) 综合与探究如图，在矩形中， ， ， 动点P，Q分别从点A，C处同时出发，点P以的速度从点A移动到点B，点Q以的速度从点C向点D移动，点Q随点P的停止而停止移动，设移动时间为 ．