如图，已知，， A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在的延长线上，交于F，且．

1. (2023八上·湖北期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若在D点运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ 在此过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否变化?如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2023八上·湖北期中) 如图，已知 ， ， A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在的延长线上，交于F，且 ．