如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过点C.则AB的长度为（）

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1. (2024八下·花溪月考) 如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过点C.则AB的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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