1. (2024八下·花溪月考)

1. （1） 【猜想探究】

   如图①，在正方形ABCD中，E是边BC延长线上一点，连接DE，F是DE上的一个动点，BF与边CD相交于点G.若BF⊥DE，试猜想CG与CE的数量关系，并说明理由；

3. （2） 【类比求证】

   如图②，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF；

5. （3） 【拓展迁移】

   在(2)的条件下，若正方形的边长为6，点E是BC边的中点，求EF的长．