如图，将一块含角的三角板绕点A顺时针旋转得到，已知，连接，，求的度数及的长．

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1. (2023九上·惠阳期中) 如图，将一块含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数及 $\text{[math]}$ 的长．

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