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初中数学
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综合题
1.
(2017·埇桥模拟)
已知抛物线y=x
2
+bx+c,点A
n
(a
n
, ﹣4)为抛物线的顶点,且a
1
=1,a
n
+
1
=a
n
+1(n>0).以A
1
为顶点的抛物线记为C
1
, 以A
2
为顶点的抛物线记为C
2
, …以A
n
为顶点的抛物线记为C
n
.
(1) 求抛物线C
1
的解析式;
(2) 如图1,C
1
与x轴交于B、C两点(点B在点C的右侧),与y轴交于点D,抛物线上是否存在一点P,使△POB与△POD全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 如图2,C
2017
与x轴交于B、C两点(点B在点C的右侧),直线x=2016与C
2017
、直线A
2017
B、x轴分别交于点D、E、F,试判断以线段A
2017
B为直径的圆与直线x=2016的位置关系,并说明理由.
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使用过本题的试卷
安徽省宿州市埇桥区2017年中考数学模拟试卷(5月份)