1. (2017·兰州模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．

1. （1） 证明：AF平分∠BAC；
   
3. （2） 证明：BF=FD；
   
5. （3） 若EF=4，DE=3，求AD的长．