1. (2017·鹤壁模拟) 综合题：解答下列问题.

1. （1） 问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则 =．

   
   

3. （2） 类比探究；如图2，在矩形ABCD中， = ，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究 的值，并写出推理过程．