如图，已知点在二次函数的图像上，且．

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1. (2023九下·永州模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
  ①求这个二次函数的表达式；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求顶点到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围．

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