阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的取值范围．

1. (2023八上·城厢期中) 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
1. （1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
  ①延长 $\text{[math]}$ 到Q使得 $\text{[math]}$ ；
  ②再连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中；
  ③利用三角形的三边关系可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
  感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
3. （2）请写出图1中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明；
5. （3）思考：已知，如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．