如图，在中，平分，点是线段延长线上一点，连接，点在的垂直平分线上，若，则的周长是．

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1. (2024八上·海淀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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