如图1，在平面直角坐标系中，点，，，给出如下定义：若P为内（不含边界）一点，且AP与的一条边相等，则称P为的友爱点．（1）在，，中，的友爱点是_______

1. (2024八上·海淀期中) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若P为 $\text{[math]}$ 内（不含边界）一点，且AP与 $\text{[math]}$ 的一条边相等，则称P为 $\text{[math]}$ 的友爱点．
（1）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的友爱点是________；
（2）如图2，若P为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，求证：P为 $\text{[math]}$ 的友爱点；
（3）直线l为过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线，若直线 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的三个友爱点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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