1. (2017·新泰模拟) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．

1. （1） 求证：∠DCP=∠DAP；
3. （2） 若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．