1. (2017·天津模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

1. （1） 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

   

3. （2） 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

   

   ①求证：BD⊥CF；

   ②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．