1. (2017·天津模拟) 如图，已知抛物线y=x²+bx+c图象经过点以A（﹣1，0），B（0，﹣3），抛物线与x轴的另一个交点为C．

1. （1） 求这个抛物线的解析式；
3. （2） 若抛物线的对称轴上有一动点D，且△BCD为等腰三角形（CB≠CD），试求点D的坐标；
   
5. （3） 若点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q也在直线BC上，且PQ= ，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．