如图1，已知二次函数的图象与y轴交于点A．与x轴交于点B，C，连接、．

1. (2023九下·江北月考) 如图1，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A．与x轴交于点B，C，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点N，点M为抛物线上位于 $\text{[math]}$ 上方一点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标；
5. （3）如图3，将抛物线沿着射线 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位，若点P为新抛物线对称轴上一点，当以点A，P，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点P的坐标．

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1. (2023九下·江北月考) 如图1，已知二次函数的图象与y轴交于点A．与x轴交于点B，C，连接、 ．