阅读材料：已知：如图1，是直角三角形，，．求证：证明：如图2，延长至点，使，连接．，．，．在和中．（全等三角形的对应边相等）．是等边三角形（有一个角等于的等腰三角形是等边三角形）．【知识运

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1. (2023八上·兴宁期中) 阅读材料：
已知：如图1， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$
证明：如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （全等三角形的对应边相等）．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是等边三角形（有一个角等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形）．
【知识运用】（1）如图1，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
【类比证明】（2）如图3，请类比以上证明过程，证明：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
【迁移创新】请你尝试解决以下问题．
（3）如图4，等边 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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