当前位置：初中数学 / 解答题

1. (2023九上·定海期中) 根据以下素材，探索完成任务．
如何设计警戒线之间的宽度？
素材1
图1为某公园的抛物线型拱桥，图2是其横截面示意图，测得水面宽度 $\text{[math]}$ 米，拱顶离水面的距离为 $\text{[math]}$ 米．
素材2
拟在公园里投放游船供游客乘坐，载重最少时，游船的横截面如图3所示，漏出水面的船身为矩形，船顶为等腰三角形．测得相关数据如下： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
素材3
为确保安全，拟在石拱桥下面的P，Q两处设置航行警戒线，要求如下：
①游船底部 $\text{[math]}$ 在P，Q之间通行；
②当载重最少通过时，游船顶部E与拱桥的竖直距离至少为 $\text{[math]}$ 米．
问题解决
任务1
确定拱桥形状
在图2中建立合适的直角坐标系，并求这条抛物线的函数表达式．
任务2
设计警戒线之间的宽度
求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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