（1）发现：如图①所示，在正方形中，点分别是上的两点，连接．求的值；（2）探究：如图②．在矩形中，为边上一点，且．将沿翻折到处，延长交边于点，延长交边于点，且，求的长．（3）拓展：如图③，在菱形中，为边上的一点且，

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023九上·渠县期中) （1）发现：如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）探究：如图②．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
（3）拓展：如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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