1. (2023七下·襄州月考) 在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组 ， C为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=6．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）是否存在点P（t，t），使S_△PAB=S_△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．