已知函数为对数函数，函数的图象与函数的图象关于对称，设函数，且对任意都有恒成立．

1. (2024高一上·遵义期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为对数函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，设函数 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．