如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．

1. (2023九上·罗平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023九上·罗平期中) 如图，在中， ， 以为直径作交于点 ， 过点作的垂线交于点 ， 交的延长线于点 ．