如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，连接，过点作交轴于点，连接．

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1. (2024八下·重庆市期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标以及 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）如图2，将抛物线先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到新抛物线，若新抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在新抛物线的对称轴上，满足： $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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