【学科融合】光在反射时，光束的路径可用图①来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线与的夹角叫做入射角，与的夹角叫做反射角根据科学实验可得则图①中与的数量关系是【数学思考】生活中我们可以运用“激光”和两

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1. (2024七下·新余期末)
1. （1）【学科融合】
  光在反射时，光束的路径可用图①来表示， $\text{[math]}$ 叫做入射光线， $\text{[math]}$ 叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 叫做法线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 叫做入射角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 叫做反射角．根据科学实验可得 $\text{[math]}$ ．则图①中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
3. （2）【数学思考】
  生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图②，一束“激光” $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被平面镜 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光线 $\text{[math]}$ ．
  猜想：当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，任何射到平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ 经过平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 总是平行的．请你根据所学过的知识及新知探究的结论说明理由．
5. （3）【知识应用】
  人们发明了一种曲面的反射光罩，使汽车灯泡在点O处发出的光线反射后都能平行射出，在如图③所示的截面内，已知入射光线 $\text{[math]}$ 的反射光线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若一入射光线 $\text{[math]}$ （点D是入射光线与反光罩的交点）经反光罩反射后沿 $\text{[math]}$ 射出，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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北师大版（2024）数学七下第二章相交线与平行线单元测试B卷