1. (2024·拱墅模拟)

1. （1） 【基础巩固】如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B，求证：AC²=AD•AB．
3. （2） 【尝试应用】如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=5，BE=3，求AD的长．
5. （3） 【拓展提高】
   如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠BAD=2∠EDF，AE=1，DF=4，求菱形ABCD的边长（直接写出答案）．