如图，在矩形中，，，点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接．设运动时间为t秒．&n

1. (2023八下·盘龙月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线 $\text{[math]}$ 方向运动．已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ．设运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
3. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
5. （3）是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形？如果存在，求出t值，如果不存在，请说明理由．

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