人工智能（简称）的相关技术首先在互联网开始应用，然后陆续普及到其他行业. 某公司推出的软件主要有四项功能：“视频创作”、“图像修复”、“语言翻译”、“智绘设计”. 为了解某地区大学生对这款软件的使用情况，从该地区随机抽取了名大学生，统计他

1. (2024高二下·房山期末) 人工智能（简称 $\text{[math]}$ ）的相关技术首先在互联网开始应用，然后陆续普及到其他行业. 某公司推出的 $\text{[math]}$ 软件主要有四项功能：“视频创作”、“图像修复”、“语言翻译”、“智绘设计”. 为了解某地区大学生对这款 $\text{[math]}$ 软件的使用情况，从该地区随机抽取了 $\text{[math]}$ 名大学生，统计他们最喜爱使用的 $\text{[math]}$ 软件功能（每人只能选一项），统计结果如下：
软件功能
视频创作
图像修复
语言翻译
智绘设计
大学生人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
假设大学生对 $\text{[math]}$ 软件的喜爱倾向互不影响.
1. （1）从该地区的大学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，试估计此人最喜爱“视频创作”的概率；
3. （2）采用分层抽样的方式先从 $\text{[math]}$ 名大学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，其中最喜爱“视频创作”的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
5. （3）从该地区的大学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，其中最喜爱“视频创作”的人数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差记作 $\text{[math]}$ ，（2）中 $\text{[math]}$ 的方差记作 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
  （结论不要求证明）

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使用过本题的试卷

北京市房山区2023-2024学年高二下学期学业水平调研（二）数学试卷

软件功能	视频创作	图像修复	语言翻译	智绘设计
大学生人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$