若数列满足：对任意，都有，则称是“数列”．

1. (2024高二下·房山期末) 若数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否是“ $\text{[math]}$ 数列”；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求公差 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正整数的等比数列， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”， $\text{[math]}$ 不是“ $\text{[math]}$ 数列”， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．