【探究三角形中边与角之间的不等关系】
学习了等腰三角形,我们知道在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等,那么,不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗?下面是奋进小组的证明过程.
如图1,在△中,已知
. 求证
.
证明:如图2,将△折叠,使边
落在
上,点
落在
上的点
处,折痕
交
于点
. 则
.
∵________
(三角形外角的性质)
∴
∴(等量代换)
类似地,应用这种方法可以证明“在一个三角形中,大角对大边,小角对小边”的问题.
A.转化思想 B.方程思想 C.数形结合思想
①在△中,
, 则
;
②在△中,
,
, 则△
是锐角三角形;
③△
中,
, 则最长边是
;
④在△中,
,
, 则
.