【材料背景】如图1，在中，以边为底边向外作等腰，其中，且，那么点D就被称为边的“外展等直点”．【建构与探究】如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O、A、B、C都在格点上，，点C为的中点．（1）连接、、

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1. (2024八下·宝安期末) 【材料背景】
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为底边向外作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么点D就被称为边 $\text{[math]}$ 的“外展等直点”．
【建构与探究】
如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O、A、B、C都在格点上， $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 的中点．
（1）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请分别作边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“外展等直点”P和Q，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为；
（2）如图3，点E、F在格点上，请在线段 $\text{[math]}$ 上的格点中任取一点D（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的“外展等直点”G、H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
【应用与拓展】
（3）如图4，点M、N为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知 $\text{[math]}$ ，请直接写出该三角形第三条边的中点K的坐标．

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