1. (2023九上·凉州期中) 如图，抛物线y=ax²+2x﹣3a经过A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三点．

（1）求b，c的值；

（2）在抛物对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．