某学习小组用单摆测重力加速度，为避免摆球晃动，采用如图甲所示装置，两根长均为、不可伸长的轻质细线，与水平固定横杆的夹角均为，小球的直径为。

1. (2024高二下·沧州期末) 某学习小组用单摆测重力加速度，为避免摆球晃动，采用如图甲所示装置，两根长均为 $\text{[math]}$ 、不可伸长的轻质细线，与水平固定横杆的夹角均为 $\text{[math]}$ ，小球的直径为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）将小球拉离平衡位置一个很小的角度，由静止释放，使小球做简谐运动，稳定后当小球经过（填“平衡位置”“最大位移”或“任意某确定位置”）时开始计时，用秒表记录了单摆 $\text{[math]}$ 次全振动所用的时间为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当地重力加速度的表达式 $\text{[math]}$ （用题中给出的字母及 $\text{[math]}$ 来表示）；
3. （2）若保持细线与水平横杆夹角为 $\text{[math]}$ 不变，改变细线长度，重复实验，测得了多组细线长度 $\text{[math]}$ 和对应的周期 $\text{[math]}$ ，用所测数据作出 $\text{[math]}$ 图像为一条直线如图乙所示。根据图像得到图线的斜率为 $\text{[math]}$ ，与纵轴的截距为 $\text{[math]}$ ，由此可以得出当地的重力加速度 $\text{[math]}$ （结果用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），小球的直径 $\text{[math]}$ （结果用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）。