已知函数f（x），定义（Ⅰ）写出函数F（2x﹣1）的解析式；（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求实数a的值；（Ⅲ）当时，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零点个数和值域．

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1. (2017高一上·东城期末) 已知函数f（x），定义 $\text{[math]}$
（Ⅰ）写出函数F（2x﹣1）的解析式；
（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求实数a的值；
（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零点个数和值域．

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北京市东城区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷