如图，若，平分，且，求证：．证明：∵平分（已知），∴　　（角平分线的定义）．∵（已知）．∴（），∴（等量代换），∵（已知），∴　　（

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1. (2024七下·渝北期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
∴　　（角平分线的定义）．
∵ $\text{[math]}$ （已知）．
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴　　（），
∴　　（两直线平行，内错角相等）．
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

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