在中，，现有动点P从点A出发，沿向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段向点B方向运动，如果点P的速度是，点O的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动（）．设运动时间为t秒，求：

1. (2023九上·钟楼月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点B方向运动，如果点P的速度是 $\text{[math]}$ ，点O的速度是 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动（ $\text{[math]}$ ）．设运动时间为t秒，求：
1. （1）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当t为多少时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
5. （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

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