如图，点A、B、在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c，满足，且b是最大的负整数，试解决以下问题：

1. (2022七上·东宝期中) 如图，点A、B、 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c，满足 $\text{[math]}$ ，且b是最大的负整数，试解决以下问题：
1. （1）求a、b、c的值；
3. （2）点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．当点P在点A、B之间运动时，化简： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若点A、B、 $\text{[math]}$ 在数轴上运动，其中，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记点B、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点A、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ．假设运动时间为t秒后， $\text{[math]}$ 的值不随着时间t的变化而改变，直接写出k的值．

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1. (2022七上·东宝期中) 如图，点A、B、在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c，满足 ， 且b是最大的负整数，试解决以下问题：