1. (2022八上·赣州期中) 在正方形ABCD中，E是BC中点，F是CD上一点，且 ．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接DE，延长FE交AB的延长线于点G，过点B作交AD于点H，垂足为M，交AE于点N，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等腰三角形．