• 1. (2024高一下·吴川期中) 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.

  

  （1）求圆锥的底面积；

  （2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.